Het vluchtvoertuig moet ervoor zorgen dat een persoon veilig en snel kan wegkomen. Het is daarom belangrijk om te bepalen welke snelheden het vluchtvoertuig op verschillende ondergronden kan halen. Om de snelheid van het vluchtvoertuig te kunnen schatten wordt er een berekening gemaakt. Hiervoor moeten onder andere het aandrijfvermogen en de wrijvingscoëfficiënt worden bepaald.

Aandrijfvermogen

Uit het artikel van Verseput, S. (2011)¹ volgt dat het piekvermogen van mensen ongeveer 700 Watt bedraagt. Wanneer de inspanning echter een paar minuten duurt (zoals een vluchtpoging) kan een mens ongeveer nog 0,5 PK kan leveren, wat overeenkomt met 368 Watt.

In het artikel van Binkhorst, R.A. & Punder, I.E. (1996)² is een wingate test gedaan. Dit is een 30 seconden durende anaerobe test, waarbij een maximale omwentelingssnelheid aangehouden wordt tegen een lichaamsgewicht gerelateerde remkracht. Hierbij is het piekvermogen en gemiddeld vermogen gemeten. Hieruit volgt dat het gemiddelde vermogen van ongetrainde mensen 358 Watt bedraagt.

De gemiddelde vermogens van beide artikelen liggen rond de 360 Watt, daarom wordt deze waarde in het verdere verslag toegepast als vermogen van vitale personen.

Echter, het gemiddeld vermogen wat ouderen kunnen halen ligt veel lager. Ook voor deze mensen moet het vluchtvoertuig geschikt zijn, daarom is ook voor ouderen het gemiddeld vermogen ingeschat. Hiervoor is de helft van 360 Watt genomen (=180 Watt) en daarvan is nog 30 Watt aan marge af gehaald. Hieruit volgt een gemiddeld vermogen van 150 Watt.

Rolweerstandscoëfficiënt

Het vluchtvoertuig zal tijdens het parcours over verschillende ondergronden moeten kunnen rijden zoals: asfalt, gras, modder en zand rijden. Uit onderstaande figuur kunnen de wrijvingscoëfficiënten voor deze ondergronden worden afgelezen:

Figuur 1: Verschillende ondergronden met hun wrijvingscoëfficiënten. Bron: Rolling Resistance & Drag Doefficents (2006);
Rolling Resistance. [afbeelding]. 12-12-2018 verkrijgbaar van: http://buggies.builtforfun.co.uk/Calculator/calculator-data.html.

·         Rolweerstandcoëfficiënt asfalt:                0,02      

·         Rolweerstandcoëfficiënt gras:                  0,08

·         Rolweerstandcoëfficiënt modder:           0,20

·         Rolweerstandcoëfficiënt zand:                 0,25

Snelheid

Nu het gemiddeld vermogen en rolweerstand coëfficiënten bekend zijn kunnen de maximaal bereikbare snelheden worden berekend. Dit wordt gedaan aan de hand van de volgende formule:

Omdat de snelheid berekend moet worden, wordt de formule als volgt omgebouwd:

Het vermogen is een vaste waarde maar F_rw moet nog worden berekend aan de hand van de volgende formule:

Hier moet nog het gewicht van het vluchtvoertuig worden opgeteld, dit bedraagt 15 kg. 89,31 + 15= 104,31 kg. Dit wordt afgerond naar 105 kg.

F_z kan worden berekend met de volgende formule:

Nu alle gegevens bekend zijn kunnen de snelheden op de verschillende ondergronden worden berekend.

Tabel 1: Berekeningen van de snelheid bij verschillende vermogens en ondergronden.

De laagste maximale snelheid van het vluchtvoertuig bedraagt 0,58 m/s en vindt plaats bij het laagste vermogen en hoogste rolweestand (zand).

De hoogste snelheid van het vluchtvoertuig bedraagt 17,48 m/s en kan worden bereikt op een ondergrond van asfalt met een vermogen van 360 Watt. De luchtweerstand speelt geen grote rol bij lage snelheden, maar deze snelheid is erg hoog en niet realistisch. Hier mag de luchtweerstand dus niet worden verwaarloosd. Om een realistische snelheid te bereken, waarbij de luchtweerstand wel een rol speelt, is de volgende berekening toegepast:

Voor de berekening van P_lucht wordt de volgende berekening gebruikt:

Voor de oppervlakte wordt eerst en berekening gemaakt met de maximale frontale afmetingen die vooraf zijn opgesteld (zie de randvoorwaarden).

A = 0,90 * 0,70 = 0,63 m²  

Er wordt verwacht dat 40% van dit maximale oppervlak uiteindelijk niet wordt gebruikt.

A = 0,63 * 0,6 = 0,38 à 0,40 m²

Tabel 2: Symbolen voor de luchtweerstand.

Nu kunnen alle gegevens in de formule worden ingevuld, hieruit volgt:

Met deze gegevens kan de realistische snelheid worden berekend:

Dit is een derde graad vergelijking en kan worden opgelost met een Cubic equation calculator³ . Daaruit volgt: 10.06072m/s à 36,2 km/h.

Overbrengingsverhouding

Het principe van een Vliegende Hollander is gebaseerd op hefbomen. De maximale duwkracht die een persoon kan leveren is volgens Visser (2014) 77 N en voor trekken 89 N, met twee handen. Dit zijn echter waardes voor het duwen en trekken zonder het gebruiken van de romp, hierdoor zal deze maximale kracht werkelijkheid nog hoger zijn. Met behulp van het free body diagram in de onderstaande figuur is de volgende berekening gemaakt voor het bepalen van de overbrengingsverhouding:

Figuur 3: Free body diagram Vliegende Hollander.

Tijdens het parcours zal de ondergrond vooral overeenkomen met gras, voor het bereken van een reële overbrengingsverhouding wordt er daarom gewerkt de rolweerstandkracht op het gras. F_rw,gras= 82,4 N.
Er wordt nu gekeken naar de arbeid van het wiel en de arbeid die de persoon moet leveren per cyclus. Hierbij is een cycli een duw- en trekbeweging met twee handen.

Invullen van de bekende gegevens:

Dit is een reële Fh aangezien hiervoor is vermeld dat deze kracht 89 N kan zijn. Nu de Fh bekend is kan verder worden gekeken naar de hefbomen en hun verhouding. De hefboomstang, van het handvat tot en met het draaipunt (in bovenstaande figuur lengte b) wordt gekozen op 500 mm. De gemiddelde schouderlengte ligt namelijk rond de 570 mm. Om ervoor te zorgen dat ook kleinere mensen het handvat op de hoogte rond de schouder hebben wordt 500 mm gebruikt.

Er wordt een verhouding van lengte b en c gebruikt van 1/3. Dat betekende dat:

Nu a, b en c bekend zijn kan d als volgt worden berekend:

Dit is een reële waarde voor de excentriek, deze wordt afgerond naar 80 mm. Omdat deze naar beneden wordt afgerond heeft dit gevolgen voor de uitslag van a, daarom wordt deze opnieuw berekend.

Samengevat alle afmetingen onder elkaar:

1 - Verseput, S. (2011). Hoeveel PK heeft een mens? NRC.

2 - Binkhorst, R.A., & Punder, I.E. (1996). De Wingate Test: Het anaerobe vermogen bij armergometrie van roeiers, krachtsporters en ongetrainden. Geneeskunde en Sport, vol. 29, pp. 185-188.

3 - CalculatorSoup (2019); Cubic Equation Calculator. [internet]. 18-12-18. Verkrijgbaar van: https://nl.pinterest.com/rolstoelplein/manual-wheelchairs/